Бібліотека методичних матеріалів

 
1-Програма Математика 5-9 (травень 2015).doc (279040)
 
 
 
 
•У 2015/2016 навчальному році 7 класи загальноосвітніх навчальних закладів продовжать навчання за програмою «Математика. Навчальна програма для учнів 5–9 класів загальноосвітніх навчальних закладів» (авт. М. Бурда, Ю. Мальований, Є. Нелін, Д. Номіровський, А. Паньков, Н. Тарасенкова), зі змінами від 29.05.2015 № 585 та розміщеною на сайті МОН України
•В основу побудови змісту й організації процесу навчання покладено компетентнісний підхід, відповідно до якого кінцевим результатом навчання предмета є сформовані певні компетентності учнів. Їх сутнісний опис подано в програмі в розділі «Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів».
 
Зміни в програмі для 5-9 класів:
•в 5-6 класах вилучено елементи комбінаторики й теорії ймовірностей. Учні не зобов’язані більше набувати умінь розв’язувати найпростіші комбінаторні задачі шляхом розгляду можливих варіантів та на прикладах пояснювати поняття випадкової події та ймовірності появи випадкової події.
•для 7 класу : із курсу геометрії вилучено задачі на побудову, у  зв'язку з цим перерозподілено час між темами. Також спрощено державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів.
•За Типовими навчальними планами загальноосвітніх навчальних закладів (від 29.05.2014 № 664), на вивчення математики в 7 класі відводиться 4 години на тиждень (2 години алгебри і 2 години геометрії).
•У навчально-виховному процесі можна використовувати підручники з алгебри та геометрії для 7 класів загальноосвітніх навчальних закладів, що видані в попередні роки і мають відповідний гриф Міністерства освіти і науки України. При цьому слід зважати на особливості нової програми, оскільки вона відрізняється порядком викладення матеріалу і певними спрощеннями.
 
•Основні завдання курсу алгебри - формування умінь виконання тотожних перетворень цілих і дробових виразів, розв’язування рівнянь і нерівностей та їх систем для вільного їх використання у вивченні математики і суміжних предметів, а також для практичних застосувань математичного знання, залучення учнів до використання рівнянь і функцій як засобів математичного моделювання реальних процесів і явищ, розв’язування на цій основі прикладних та інших задач.
•Основа курсу - перетворення цілих раціональних виразів. Важливо забезпечити формування умінь школярів вільно виконувати основні види перетворень таких виразів, що є передумовою подальшого успішного засвоєння курсу та використання математичного апарату під час вивчення інших шкільних предметів.
•Істотного розвитку набуває змістова лінія рівнянь та нерівностей. Відомості про рівняння доповнюються поняттям рівносильних рівнянь. Процес розв’язування рівняння трактується як послідовна заміна даного рівняння рівносильними йому рівняннями. На основі узагальнення відомостей про рівняння, здобутих у попередні роки, вводиться поняття лінійного рівняння з однією змінною. Розглядаються системи лінійних рівнянь з двома змінними.
•Значне місце відводиться застосуванню рівнянь до розв’язування різноманітних задач. Важливе значення надається формуванню умінь застосовувати алгоритм розв’язування задачі за допомогою рівняння.
 
•У 7 класі вводиться одне з фундаментальних математичних понять — поняття функції, зокрема поняття лінійної функції та її графіка. Ці відомості використовуються для графічного ілюстрування розв’язування лінійного рівняння з однією змінною, а також системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
•Функціональна лінія пронизує весь курс алгебри основної школи і розвивається в тісному зв’язку з тотожними перетвореннями, рівняннями і нерівностями. Під час вивчення функцій значна увага має відводиться формуванню умінь будувати й аналізувати графіки функцій, характеризувати за графіками функцій процеси, які вони описують, спроможності розуміти функцію як певну математичну модель реального процесу.
•Головна лінія курсу геометрії — геометричні фігури та їх властивості. Основними поняттями курсу є точка, пряма, площина, належати, лежати між. Перші три поняття — це основні геометричні фігури, а два останніх — основні відношення.
•Це неозначувані поняття — для них не формулюються означення, але їх зміст розкривається через опис, показ, характеристику. Інші поняття курсу визначаються, а їх властивості встановлюються шляхом доказових міркувань. Учень має усвідомити, що під час доведення теорем можна користуватися означеннями, аксіомами і раніше доведеними теоремами.
 
•Фігури, що вивчаються у 7 класі, — точка, пряма, відрізок, промінь, кут, трикутник, коло, круг. Учень повинен формулювати означення планіметричних фігур та їх елементів, зображати їх на малюнку, класифікувати.
•У 7 класі учні ознайомлюються з основами геометричної науки — означеннями, аксіомами, теоремами, основними методами доведення теорем. Поглиблюються і систематизуються відомості про геометричні величини: довжину, градусну міру кута, площу, об’єм.
•Під час підготовки вчителів до уроків радимо використовувати періодичні фахові видання: «Математика в рідній школі», «Математика», «Математика в школах України».
 

 

Педагогічні принципи організації розвивального середовища
 Створення розвивального середовища в дошкільних навчальних закладах є важливим напрямком реформи дошкільної освіти. Відомо, що основні підходи до здійснення реформи були сформовані ще в Концепції дошкільного виховання (І989 рік). Особливе місце в Концепції займає розділ, присвячений створенню розвивального середовища.
  Сучасні дослідники (В. А. Петровськиії, Л. П. Стрелкова, Л. М. Кларина, Л. А. Смивіна), розробляючи Концепцію, визначили принципи особистісно орієнтованої побудови такого середовища в ДНЗ.
На жаль, в сучасному дошкільному закладі ці принципи можуть реалізовуватися (і вже реалізуються) лише частково. Дія повного впровадження необхідне інноваційне архітектурне проектування, новий дизайн, промислова продукція (обладнання, меблі, іграшки тощо) нового покоління.
 Розглянемо ці принципи.
1. Принцип дистанції, позиції при взаємодії
Установка контакту вихователя і дитини є однією з головних умов здійснення особистісно орієнтованої моделі взаємодії. Відсутність контакту не дозволяє вирішу ваги будь-які освітні завдання. Здійсненню контакту заважають різні позиції: навіть фізично вихователь, як правило, знаходиться у положенні "зверх) ", а дитина - "знизу". Така позиція педагога передбачає диктант і повчання. На відміну від цього особистісно орієнтована позиція педагога - партнерська. її можна позначити як "поряд", "разом". При цьому розвивальне середовище створює умови для відповідної фізичної позиції - спілкування з дитиною на основі просторового принципу - "очі в очі". На думку відомого вченого О.А. Ухтомського, головним в особистісно орієнтованій моделі взаємодії між людьми г домінантна на обличчя іншого. Для цього підійдуть, наприклад, різновисокі меблі, які дають можливість вихователю наблизитися, "опуститися" до позиції дитини або "підняти" дитину до своєї позиції.
2. Принцип активності
В упорядкуванні дошкільного закладу передбачено формування активності дітей і прояви активності дорослих. Розвивальне середовище повинно давати дитині можливості вибору, ставити її у ситуацію, коли треба прийняти самостійне рішення, самовизначитися. Тільки за таких умов діти стають творцями свого предметного оточення, а в процесі особисто розвивальної взаємодії - творцями своєї особистості і свого здорового тіла. Для цього можна використати, в першу чергу, великомасштабні Ігрові та дидактичні посібники (легкі геометричні модулі, обтягнені тканиною або шкірою), які легко переставляються в процесі перетворення простору. Можна використати стінки групової кімнати.
Так, одна із стінок може стати "малювальною стінкою творчості". На ній діти малюють кольоровою крейдою, вуглем або фломастерами, створюють як індивідуальні, так і колективні роботи.
Для найменших дітей (2-4 років) підійдуть мальовничі килимки і елементами (ображення, які знімаються з допомогою липучок, кнопок, петель з ґудзиками і можуть змінюватися (метелики "перелітають" з трави на квітку, пташка "відлітає" в небо, дерево переміщується під будиночка до берега, річки тощо). Такі дії дозволяють дитині не тільки змінювати навколишнє середовище, але й сприяють розвитку її дрібної моторики.
3. Принцип стабільності - динамічності розвивального середовища
У розвивальному середовищі повинні бути закладені можливості для змін у відповідності зі смаками і настроями дітей, з урахуванням різних педагогічних завдань. Це можуть бути: зміни кольорового і звукового середовища; варіативне використання предметів; поліфункціональне використання приміщень (так. спортивний комплекс "міні-стадіон" може бути установлений не тільки у фізкультурному залі, але й в ігровій кімнаті, спальні, роздягальні).
При цьому середовище не повинно бути статичним, нерухомим, постійним. Приблизно один раз у два місяця частина матеріалу оновлюється. Змінюється і розташування меблів.
4. Принцип комплектування та гнучкого зонування.
Цей принцип тісно пов'язаний з принципом стабільності та динамічності. Життєвий простір у дошкільному закладі повинен бути організований таким чином, щоб діти під час організації різних видів самостійної діяльності не заважали один одному, тобто, щоб їх сфери активності не пересікалися. Допомагати в цьому можуть підвісне обладнання, ширми, екрани, вітрини, вбудовані та пристроєні шафи тощо.
5. Принцип емоційності середовища, індивідуальної комфортності та емоційного благополуччя дитини та дорослого.
Середовище повинно пробуджувати у дітей активність, давати їм можливість здійснювати різноманітні види діяльності. Разом і тим, навколишнє середовище повинно при необхідності гасиш надзвичайну активність, давати можливість відпочити. Тому розвивальне середовище передбачає наявність зон для релаксації (розслаблення). Це може бути і "куточок усамітнення" і затишна кімната (куточок) з м'якими меблями і Іншими елементами, які сприяють відпочинку. Бажано, щоб у дошкільному закладі була і "гостина для дорослих", де вихователь має можливість зняти емоційне напруження. 
Розвивальне середовище повинно забезпечувати умови для формування і розвитку повноцінного образу "Я". Цьому будуть сприяти наявність річних за розміром звичайних та рухомих дзеркал річної кривизни. Емоційний комфорт підтримується і за рахунок організації виставок дитячих робіт (малюнки, аплікація тощо) всіх дітей, незалежно від рівня виконання.
 

 

Розвивальне навчання
  Термін  розвивальне навчання належить великому швейцарському педагогу Йоганну Песталоцці  (1746-1827), одному із засновників дидактики навчання, яку К.Д. Ушинський назвав “великим відкриттям Песталоцці” й усіляко розвивав у своїх підручниках, особливо у фундаментальні праці “Людина як предмет виховання”.
У працях російського філософа і психолога Л.С. Виготського обґрунтовано ідею про те, що навчання, орієнтоване на завершені цикли розвитку, не ефективне для загального розвитку дитини, не веде його за собою, а плентається у хвості. Вчений увів у психологію принципово важливе поняття про два рівні розвитку дитини.  Актуальний рівень – це ті психічні властивості або якості, які вже сформувалися, засвоєні дитиною, і найближчий розвиток – ті властивості психіки, які ще перебувають у становленні. Вирішальним для вдосконалення навчального процесу є правильне розуміння сутності другого рівня: це не ті якості особистості, яких ще немає взагалі, а ті, які ще тільки утворюються, а тому особливо чутливі до педагогічних впливів. Л.В. Виготський вважав, що дитина за допомогою дорослого може виконувати не будь-які дії, а лише ті, до яких вона вже повною мірою готова. “Що дитина вміє сьогодні у співробітництві, вона зуміє завтра самостійно… Тільки те навчання у дитячому віці добре, яке забігає наперед розвитку і веде розвиток за собою. Але вчити дитину можливо лише того, чого вона вже здатна навчитися. Можливості навчання визначаються зоною її найближчого розвитку”1. Тому педагогіка “повинна орієнтуватися не на вчорашній, а на завтрашній день дитячого розвитку”2.
 Яким же має бути навчання, щоб вести за собою розвиток? Узагальнивши, можна виділити два напрями: теорію розвивальної діяльності (Н.О. Менчинська, Г.С. Костюк, Л.В.Занкова та ін.); теорію навчальної діяльності – учіння –        (О.М. Леонтьєв, П.Я. Гальперін, Л.В. Тализіна, Д.Д. Ельконін, В.В. Давидов,      В.Г. Рєпкін  та ін.).
  Велику роль у поширенні ідей розвивального навчання у 60-70-х роках відіграли праці Л.В. Занкова та його співробітників, зокрема, висновки про необхідність розвитку в учнів спостережливості, вольових якостей, розумових умінь, поглиблення й збагачення почуттів. Основними принципами забезпечення такого рівня навчання вчений вважав навчання на високому рівні труднощів, високу питому вагу теоретичних знань, швидкий темп засвоєння, усвідомленість процесу учіння, розвиток усіх незалежно від їхньої готовності до навчання.
   Розвиток особистості дитини відбувається у різних видах діяльності. Свідома діяльність людини – результат зовнішніх умов, опосередкованих внутрішніми умовами, якими і є особистість. Таке розуміння діяльності ввів    С.Л. Рубінштейн, який підкреслював, що не досить визнавати розвиток людини в діяльності, треба враховувати і її зворотній вплив на суб’єкта, і стверджував, що становлення особистості можливе лише в процесі змістовної, суб’єктивно і об’єктивно значущої діяльності. Відповідно можна вважати, що  розвиток особистості дитини полягає в якісній зміні її діяльності.
Щоб ці зміни здійснювалися у потрібному напрямі процесом розвитку треба керувати. У педагогічному розумінні це передбачає цілеспрямоване формування особистості дитини.
 У психології навчання, дидактиці, методиці відомі різні шляхи посилення впливу навчання на розвиток учнів. Зокрема, встановлено, що навчання розвиває школярів своїм змістом за умов, якщо він зорієнтований на оптимальну реалізацію їхніх навчальних можливостей. Але зміст по-різному впливає  на розвиток залежно від методів навчання, способів дій з навчальним матеріалом, побудовою учіння як системи розв’язання навчальних завдань, які поступово ускладнюються. Своїми організаційними формами,  що додають дітям змогу вступати у різні види співпраці з учителем і один з одним, навчання, безумовно, впливає на розвиток учнів.
 Розвиток відбувається в різних видах діяльності, що виявляється, відповідно, в різних видах розвитку: фізичному, духовному, морально-етичному, естетичному, громадянському. Всі види розвитку – не механічна сукупність різних видів діяльності; вони тісно взаємопов’язані, взаємодоповнюють і підсилюють один одного.
  Таке розуміння розвитку передбачає повноцінне включення дітей на кожному віковому етапі в усі доступні їм види діяльності, а не лише в навчальну. Дуже важливо, щоб при цьому забезпечувалась активна позиція дитини, стимулювалася її творчість, потреби в засвоєнні нових знань і способів дій. Яскравим прикладом ефективної системи розвивального навчання є діяльність В.О. Сухомлинського в Павлиській школі на Кіровоградщині. Його система передбачала:
1)         постановку вчителями перспективних цілей розвитку творчих здібностей учнів;
2)        досягнення тісного взаємозв’язку мовленнєвої, розумової і трудової діяльності;
3)        проведення уроків мислення в природі;
4)        систему творчих робіт з розвитку мовлення;
5)        стимулювання інтелектуальних та естетичних почуттів;
    Загальний розвиток і розумове виховання, за переконанням Сухомлинського, необхідні людині не тільки для праці, а й для повноти духовного життя.
      У книжках “Серце віддаю дітям”, “Павлиська середня школа” знаходимо блискучі приклади розвивального спрямування навчального матеріалу, індивідуального підходу до розвитку особистості дитини. “Повноцінне навчання, тобто навчання, яке розвиває розумові сили і здібності, було б немислимим, якби не спеціальна спрямованість, скерованість навчання – розвивати розум, виховати розумну людину навіть за умови відносної незалежності розумового розвитку творчих сил розуму від обсягу знань.
  Ось чому вчитель, який прагне керувати розвитком учнів, має ставити надзавдання навчального процесу: реалізувати навчальну мету з найбільшою користю для розвитку кожної дитини.
 
 
 
 
 
 
Які ж основні складові розвивального навчання
 
 Розвиток           Оволодіння  всім         Нагромадження         Розвиток уяви і     Виправлення у 
 
  процесів            діапазоном                   індивідуального         літературної          комбінуванні
 
  сприймання      загально-навчальних    досвіду пошукової     творчості               конструюванні
 
                             умінь і навичок            діяльності                                                  перетворенні
 
      Усі напрями цієї багатопланової діяльності взаємопов’язані. Якщо дитину не навчили уважно слухати, точно відтворювати, спостерігати, орієнтуватися в просторі, диференціювати різні ознаки, вона не досягне високого  розвитку мислительних умінь. Якщо учень лишається у праці звичайним виконавцем і йому не вдається відчути задоволення від творчості, у нього не багато шансів для формування стійких пізнавальних потреб. Не менш важливий і такий аспект розвивального навчання, як створення умов для поступового переходу від дій у співробітництві з учителем і учнями до самостійних. Останнє особливо цінне, бо “існує загальний закон переходу будь – якої дії від дорослого до дитини: те, що спочатку вчитель робить щодо учня (ставить мету, планує, контролює, оцінює), учень потім починає здійснювати щодо іншої людини і лише після цього - щодо себе”2.
     Ігнорування будь-якого з цих напрямів роботи звужує, збіднює розвивальний вплив найдосконалішого змісту навчання, унеможливлює повноцінне засвоєння матеріалу, яке передбачає:
 
•        формування в учнях не будь – яких, а саме  раціональних способів дії;
 
•        урахування дітьми всіх умов правильного застосування різних способів дії;
 
•        прагнення дітей до навчального діалогу з учителем та учнями на уроці;
 
•        доказове обстоювання самостійної думки і особистого ставлення;
 
•        перенесення засвоєння в нову навчальну ситуацію.
Шлях до такого рівня навчання складний і тривалий, потребує системності й наполегливості в роботі вчителя, починаючи з самого початку навчання дитини, вміння поєднувати опосередковані та прямі засоби впливу на розвиток особистості.
Опосередковані засоби впливу – це стимулююче навчальне спілкування, різні засоби заохочення допитливості, самостійні думки, нагромадження цілеспрямованих спостережень, підтримка розумових зусиль дитини, розвиток асоціативного мислення. Не менш важлива й розвивальна насиченість предметного середовища на уроці й перерві, яка дає імпульс до мимовільного виникнення запитань, різних  пошукових дій, спонукає дитину перевірити свої сили в процесі спроб і помилок, вільного вибору завдання.
Прямі засоби впливу:
•        використання в кожному класі системі навчальних завдань з метою розвитку процесів сприймання, формування організаційних, логіко-мовленнєвих, загально-пізнавальних, оцінних і контрольних умінь, навичок, уяви;
•        виконання готових і створення учнями різних конструктивних, фантазійних, творчих завдань засобами слова, образу, моделі, практичної дії;
•        насичення навчального процесу завданнями комплексного впливу, в яких провідна навчальна дія “підживлюється”, збагачується іншими (скажімо, трудові дії – музичним і словесним супроводом, словесні творчі роботи – паралельним сприйманням живопису, фізичні вправи  - музичним ритмом).
Виняткову важливу роль для усвідомлення процесу учіння відіграє використання всіляких схем та опор, особливо тих, які самостійно створюють учні у співробітництві з учителем. У цьому разі учень швидше переходить від конкретних дій до узагальнення способу дії.
Психологи вважають, що в процесі розвитку людини першим формуються сприймання, на основі якого в дитині складається сенсорний (чуттєвий) досвід. Саме цей зв’язок зумовлює таку особливість розвитку, як одночасне функціонування у навчальній діяльності школяра різних видів мислення: наочно-образного, практичного і словесно-логічного, або поняттєвого.